
第6章 数学考试,大胆的想法!
数学考试开始,这是许多同学觉得难度最高的一个科目。
一转眼,试卷就发下来了。
苏凡深吸一口气,目光落在卷首。印刷体的黑色宋字清晰而冰冷——“2024年普通高等学校招生全国统一考试(蓝星卷·数学)”。
苏凡的心跳不由自主地加快了几分,当他的视线聚焦在第一道选择题上时,异变陡生。
题目:设集合 A ={x | x²- 5x + 6≤ 0}, B ={x ||x - a|< 1},若 A∩ B≠∅,则实数 a的取值范围是?
这道题,对于杭大附中的尖子生而言,算不上特别难,但也需要一番计算。苏凡的数学基础,继承自这具身体的原主,相当扎实,可距离“必定满分”的要求,还有一段不小的距离。
至少,他一眼看过去,还需要拿起笔,在草稿纸上解不等式,画数轴。
然而,就在他准备动笔的刹那,大脑仿佛被一道清凉的数据流冲刷而过。没有繁琐的推演过程,没有草稿纸上的涂涂抹抹,答案如同烙印般直接、清晰地浮现在他的意识里。
A =[2, 3],B =(a-1, a+1)。 A∩ B≠∅意味着区间[2, 3]与区间(a-1, a+1)必须有交集。这等价于 a+1 > 2且 a-1 < 3。解得 a > 1且 a < 4。所以,a的取值范围是(1, 4)。
答案是 C。
苏凡怔了一下,不是因为解出了题目,而是因为这种方式。它不是灵感迸发,不是茅塞顿开,更像是……一种权限的赋予。
如同拥有了最高级别的数据库访问权限,问题输入,答案直接输出,完美,精确,不容置疑。
他拿起 2B铅笔,在答题卡对应 C的方框内,轻轻涂满。动作流畅,没有丝毫犹豫。
他看向第二题,一个关于复数运算的问题。几乎是目光触及的瞬间,同样的体验再次降临,答案 D清晰呈现。
第三题,平面向量……答案 A。
第四题,程序框图……答案 B。
……
选择题,填空题,解答题的第一道,第二道……苏凡的笔尖在试卷和答题卡之间稳定地移动着,速度不快,却也绝不算慢,带着一种奇异的韵律感。
他的表情平静无波,仿佛在进行一项再简单不过的抄写工作。
他不需要思考,不需要计算,甚至不需要回忆任何公式定理。题目本身,似乎就自带了解析和答案,只要他的“意识”扫过,正确答案便会主动呈现。
这种感觉,既奇妙,又有些……可怕。
他瞥了一眼旁边的过道,班主任王雨正缓步走过,目光锐利地扫视着每一个学生。苏凡低下头,继续答题,掩饰住内心那一丝不易察觉的波澜。
时间一分一秒地流逝。
考场内,渐渐响起了一些细微的烦躁声。有人开始抓头发,有人无意识地转笔,有人盯着某道难题紧锁眉头,额头上沁出细密的汗珠。
卷子上的题目,确实很难。尤其是最后两道大题,综合性极强,涉及的知识点繁复,计算量也相当惊人。按照苏凡原本的水平,想要完整做出来,并且保证全对,几乎是不可能完成的任务。
但现在……
最后一道压轴题,通常是区分顶尖学霸和普通尖子生的分水岭。它涉及到了函数、导数、不等式证明,甚至还隐约有些数学竞赛题目的影子。苏凡看着题目,感受着那清晰无比的解题步骤和最终答案在脑海中流淌。
【解:(1)……设 f(x)=...求导得 f'(x)=...令 f'(x)= 0,得 x =...讨论单调性...】
【(2)欲证...即证...构造函数 g(x)=...利用零点存在定理...放缩法...数学归纳法...】
每一个步骤,每一个细节,都完美无缺。
苏凡拿起笔,将这些“自动生成”的步骤,工整地誊写到答题卷上。字迹清晰,逻辑严谨,过程详尽,简直可以当做标准答案的范本。
写下最后一个句号。苏凡轻轻放下笔,长吁了一口气。
他抬起头,看了一眼墙上的时钟。距离考试结束,还有一个多小时。
整个考场,除了他,恐怕再没有第二个人,能在这么短的时间内,如此“完美”地完成这份难度堪称地狱级别的数学试卷。
大部分考生还在和前面的解答题搏斗,少数速度快的,也才刚刚开始接触最后两道大题,正绞尽脑汁地寻找突破口。
提前交卷?苏凡立刻打消了这个念头。太惹眼了。在这个决定命运的考场上,任何异常的举动都可能引来不必要的关注。他需要的是平稳度过,而不是哗众取宠。
那么,剩下的时间做什么?检查试卷?
苏凡拿起卷子,从头到尾又看了一遍。不需要检查,因为他无比确信,每一个步骤,每一个答案,都是绝对正确的。这不是自信,而是对那个能力的认知。
他的目光再次投向窗外,思绪开始飘飞。
这个“高考必定满分”的能力,它的作用原理到底是什么?仅仅是读取标准答案?还是说,它赋予了自己在“高考”这个特定场景下,针对“高考试卷”这一特定载体,拥有了超凡的解题能力?
苏凡更倾向于后者。因为那种感觉,不是简单的“知道答案”,而是“瞬间理解并通晓了解题过程”。
那么,这个能力的边界在哪里?
仅仅是解答现有知识体系下的题目吗?
一个大胆的念头,如同闪电般划过苏凡的脑海,让他心脏猛地一跳。
如果……如果高考试卷上出现的题目,是当前人类尚未解决的数学难题呢?
比如,黎曼猜想?
比如,哥德巴赫猜想?
比如,杨-米尔斯存在性与质量间隙?
这些悬挂在数学殿堂穹顶之上,困扰了人类几十年甚至上百年的璀璨明珠,如果它们以某种形式出现在未来的高考试卷上……
自己的这个能力,是否依然有效?
如果有效……
苏凡的呼吸微微有些急促。他强迫自己冷静下来,但手指却不由自主地蜷缩了一下。
他想起了穿越前看过的那些报道,一项数学难题的突破,往往能带动整个科学体系的巨大进步,甚至引发新的科技。
从基础物理到信息科学,从密码学到工程应用,数学是这一切的基石。
如果自己能够通过“高考”这个途径,解答那些人类顶尖智慧都束手无策的难题……
那意味着什么?
他不再仅仅是一个拥有作弊器的考生,而可能成为……推动整个文明进程的催化剂?
这个想法太过宏大,也太过沉重,让年仅十八岁的苏凡感到一阵眩晕。他甚至不敢深想下去。
推动人类进步?这听起来像是天方夜谭。但他脑海中那个清晰的“满分”保证,以及刚才解题时那种“规则级”的确定性,又让他无法完全否定这个可能性。
他需要验证。但他知道,验证的机会,或许只有在未来的某一次“高考”中才能实现。而且,前提是,真的有那样的“题目”会出现在试卷上。
“叮铃铃——”
清脆的铃声突兀地响起,打破了考场内凝滞的空气,也打断了苏凡的遐思。
考试结束了。