2.1　三维建模

三维建模方法包括多边形建模、NURBS建模、细分曲面建模、实体建模、直接建模、雕刻、参数化设计等很多种，比较常用的建模与调整方法为多边形建模与NURBS建模两种。无论采用何种建模方式，只要最后将模型数字化，即生成如STL格式的文件，就可进行后续可打印处理。

2.1.1　建模的基本思路

三维建模可以类比二维画图，使用计算机的绘图思路可以扩展至三维。三维建模思路可分为三种，即基于基本几何体组合、由二维草绘通过构建工具创建和通过模型编辑手段修改已有模型。基于基本几何体组合，顾名思义，即通过三维中基本几何体如球、棱柱、棱锥等，通过恰当使用布尔操作（Boolean，如合并、相交、相减等）可创建较复杂的模型；由二维草绘通过构建工具创建模型，基本原理为二维图形沿三维路径移动形成体，比如圆锥可由直角三角形围绕直角边旋转一周构成；通过模型编辑手段修改即在已有模型基础上修改，分为整体编辑和局部编辑两类。整体编辑是对模型部分进行平移、缩放、旋转等修改，局部编辑则涉及描述模型的基础元素级别的改动，在下面要介绍的多边形建模和NURBS建模方法中不同，类似于数字图像中的像素级操作。限于篇幅，具体建模方法不多叙述。

2.1.2　多边形建模

多边形（polygon）建模（图2-2）中描述模型的基础构成元素为可编辑多边形，它包含了顶点（vertex）、边（edge）、边界环（border）、多边形面（polygon）、元素（element）5种子对象模式。通过对特定对象的调整实现模型的编辑。由于多边形的边为直线线段，这种建模类型多用于有棱角的模型。模型相当于由所有多边形的边描述，通过该方式可直接得到数字化模型。

图2-2　多边形建模

2.1.3　NURBS建模

NURBS建模（图2-3），又称曲面建模，通过NURBS（非均匀有理B样条，non-uniform rational B-splines），以曲线和曲面描述模型。通过调整控制曲线和曲面的控制点以编辑模型。通过该方法可做出各种复杂的曲面造型，但难以生成有棱角的边。模型由连续的边与面构成，在用于3D打印之前需数字化处理，即对表面采样，以多边形近似表面。

图2-3　NURBS建模

2.1.4　特征建模

实体建模方法在表示物体形状和几何特性方面是完整有效的，能够满足对物体的描述和工程的需要，但是从工程应用和系统集成的角度来看，还存在一些问题。例如，实体建模中的操作是面向几何的（点、线、面），而非工程描述（如槽、孔、凸台等构造特征），信息集成困难，因而需要有一个既适用于产品设计和工程分析，又适用于制造计划的统一的产品信息模型，满足制造过程中各环节对产品数据的需求。特征造型方法的出现弥补了实体造型的这一不足。

特征目前尚无统一的定义，可以认为特征是一组具有确定约束关系的几何实体，它同时包含某种特定的语义信息。一般将特征分为4类：

①形状特征　表示与几何相关的零件形状，例如孔、槽、凸台等。

②材料特征　零件的材料、热处理和加工条件等，它隶属于零件的属性和加工方法，材料特征表示的信息经常反映在材料清单（bill of material，BOM）表中，是CAPP和CAM所需的工艺信息。

③精度特征　表示可接受的工程形状和偏移量的大小，例如，公差尺寸可以认为是精度特征的内容之一。

④装配特征　反映装配时的零件之间的约束配合关系以及相互作用面，例如孔与轴的装配。

特征造型的本质还是实体造型，但是需要进行T.程语义的定义，即语义和形状特征的组合。针对CAD/CAM的集成，人们对特征的概念、表示方法与应用进行了大量的研究。从设计的角度来看，特征设计能满足产品设计、几何模型建立以及设计分析（如有限元分析）的信息需求，从制造计划的角度来看，像制造工艺计划、装配计划、检验计划、加工工序计划、零件的数控加工编程等制造活动，均可用潜在的基于零件的某种特征表示。从研究方法来看，特征造型技术的研究主要包括特征识别和特征设计。特征识别利用几何造型系统所提供的实体模型，对几何模型进行解释，自动识别制造工艺计划所要求的特定的零件——几何信息模式，即加工特征，直接应用于产品零件的制造工艺设计。