第2章　素数世家风采

素数是上帝用来描写宇宙的文字（伽利略语）。

素数，常称为质数，是不能被1与其本身以外的其他整数整除的正整数。列举前10个素数为2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，其中2为唯一的偶素数。

与此相对应，一个整数如果能被除1与其本身以外的整数整除，则该整数称为合数，又称复合数。例如，15能被除1与15以外的整数3整除，15就是一个合数。

特别地，数1作为正整数的单位，既不属于素数，也不属于合数。

素数作为一类特殊的整数，是数论中探讨难度较大的一类整数。素数有无限多个，构成一个蕴含许多“未知”的庞大而神秘的世家。

本章在具体介绍素数搜索的常用试商判别法与厄拉多塞筛法的基础上，探讨这一世家中显赫的梅森尼数、孪生素数对、欧拉素数多项式、勒让德素数多项式及哥德巴赫猜想等显赫大腕；同时，探求构形独特的对称素数、金蝉素数、超级素数、逆序素数对与素数等差数列等亮丽新秀。展现素集线的“乌兰现象”描绘了素数集聚的神秘色彩，两个有趣的连续合数集增添了素数分布的奇特风韵。

有关素数幻方等则放在后面的第10章中论述。