第二节 中国古代科学传统概论
对于中国古代的科学传统，史籍里有很多记载。值得注意的是，这些记载印证了顾颉刚提出的“层累地造成的中国古史”的理论。“古史是层累地造成的，发生的次序和排列的系统恰是一个反背。”[6]
中国现存最早的史书《尚书》，记载尧帝命令羲和观测天象，根据天象的变化，开展相应的活动。“乃命羲和，钦若昊天历象——日月星辰，敬授民时。”[7]成书于春秋战国以前的《周易》，认为伏羲从天人合一的角度，观测天象，审视地理，治理社会。
古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文、舆地之宜，近取诸身，远取诸物。于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情，作结绳而为罔罟，以佃以渔，盖取诸《离》。[8]
而数量统计，采取的是结绳记事。“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。”[9]战国时期成书的《世本》，记载黄帝分官设职，负责不同的专业门类。“羲和占日，常仪占月，后益作占岁，更区占星气，大挠作甲子，隶首作算数，伶伦造律吕，容成造历。”[10]《吕氏春秋》也记载远古圣王命令二十位官员，各司其职，负责不同的专业门类。
大桡作甲子，黔如作虏首，容成作历，羲和作占日，尚仪作占月，后益作占岁，胡曹作衣，夷羿作弓，祝融作市，仪狄作酒，高元作室，虞姁作舟，伯益作井，赤冀作臼，乘雅作驾，寒哀作御，王冰作服牛，史皇作图，巫彭作医，巫咸作筮。[11]
而圣王居摄于上，综合管理。“此二十官者，圣人之所以治天下也。圣王不能二十官之事，然而使二十官尽其巧，毕其能，圣王在上故也。”[12]虽然并不通晓专业知识，但仍然能够治理天下，这才是真正的无为而治。
圣王之所不能也，所以能之也；所不知也，所以知之也。……是故圣王之德，融乎若日之始出，极烛六合，而无所穷屈；昭乎若日之光，变化万物而无所不行。神合乎太一，生无所屈，而意不可障。精通乎鬼神，深微玄妙，而莫见其形。今日南面，百邪自正，而天下皆反其情；黔首毕乐其志，安育其性，而莫为不成。故善为君者，矜服性命之情，而百官已治矣，黔首已亲矣，名号已章矣。[13]
《史记》进一步记载黄帝本人制作了历法。“神农以前尚矣。盖黄帝考定星历，建立五行，起消息，正闰余。”[14]并设置专门的天文观测机构。“于是有天地神祇物类之官，是谓五官。各司其序，不相乱也。”[15]在司马迁看来，天文观测的常态化，维护并改善了社会秩序。“民是以能有信，神是以能有明德。民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，民以物享，灾祸不生，所求不匮。”[16]此后，历代王朝都在建立政权之初，改订正朔，从而上应天文，下以治世。“王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，顺承厥意。”[17]
东汉徐岳进一步认为黄帝发明了数学。“黄帝为法，数有十等，及其用也，乃有三焉。”[18]班固更是追溯到了伏羲演八卦。“自伏戏画八卦，由数起，至黄帝、尧、舜而大备。”[19]唐人韩延为调和诸说，勾勒出一个逐渐发展的脉络。“算数起自伏羲，而黄帝定三数为十等，隶首因以著《九章》。”[20]宋代进一步出现了托名黄帝撰写的《黄帝九章》。
唐房玄龄等撰《晋书》，同样将观测天象、治理世间的源头追溯到伏羲。“昔在庖牺，观象察法，以通神明之德，以类天地之情，可以藏往知来，开物成务。故《易》曰：‘天垂象，见吉凶，圣人象之。’此则观乎天文以示变者也。”[21]《晋书》从倒退史观出发，指出由于三皇道德崇高，因此天象运行正常，人类不用观测天象来调整统治举措。“然则三皇迈德，七曜顺轨，日月无薄蚀之变，星辰靡错乱之妖。”[22]但到了黄帝的时候，社会开始乖乱，黄帝于是观测天象，治理社会。“黄帝创受《河图》，始明休咎，故其《星传》尚有存焉。”[23]此后历代设置专门机构，沿而不废。
降在高阳，乃命南正重司天，北正黎司地。爰洎帝喾，亦式序三辰。唐虞则羲和继轨，有夏则昆吾绍德。年代绵邈，文籍靡传。至于殷之巫咸，周之史佚，格言遗记，于今不朽。其诸侯之史，则鲁有梓慎，晋有卜偃，郑有裨灶，宋有子韦，齐有甘德，楚有唐昧，赵有尹皋，魏有石申夫，皆掌著天文，各论图验。其巫咸、甘、石之说，后代所宗。[24]
秦朝即使焚书坑儒，也没有烧毁历书，《史记》从而继承了这一传统，撰成《天官书》。“暴秦燔书，六经残灭，天官星占，存而不毁。及汉景武之际，司马谈父子继为史官，著《天官书》，以明天人之道。”[25]
对于这种层累现象，中国数学史家钱宝琮评价道：“中国人治古史者大都好为崇古之谈，夸大而不务实证。”[26]
但无论如何，在中国古代，科学传统源远流长，是无可置疑的。这也可以从古人的观念中蕴含着众多科学元素看出来。《周礼》记载西周时期，作为贵族教育的“六艺”，就包含数学。“而养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。”[27]孔子将计量所用的“权量”“法度”，作为国家制度比拟的形象词语。“三代稽古，法度章焉。周衰官失，孔子陈后王之法，曰：‘谨权量，审法度，修废官，举逸民，四方之政行矣。’”[28]《仪礼》和《礼记》中有丈量工具的记载。“箭筹八十。长尺有握，握素。”[29]“算，长尺二寸。”[30]刘邦君臣讨论战胜项羽的原因时，刘邦指出：“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外，吾不如子房（张良）。”[31]这里的“筹策”，是数学计算中使用的算筹，即细长的小棍。