时间跨度

增长总会呈现为一种时间函数。现代科学和工程研究的作者们已经用无数的图表追溯了增长的轨迹。这些图表通常以时间为横轴（水平轴或x轴），增长的变量则被放在纵轴（垂直轴或y轴）上。当然，我们可以追溯（也确实追溯了）各种物理的或非物质现象的增长量与其他此类变量的相关变化——比如将儿童发育过程中的体重变化与身高变化的关系或可支配收入增长量与国内生产总值增长量的关系绘成图表——但大部分增长曲线（在更简单的例子中，它们是一些直线）都是由詹姆斯·C. 麦克斯韦（James C. Maxwell）定义的位移示意图和D. W. 汤普森（D. W. Thompson）的所谓时间图。“每幅示意图都有一个开始时间点和一个结束时间点；同一条曲线既可以反映一个人的生活，也可以表示一个王国的经济史……它描绘了一种工作‘机制’，并帮助我们洞察不同领域的类似机制，因为自然界在一些简单的问题上发生了多种变化。”（Thompson 1942, 139）

海床或山脉的增长（由地质构造力驱动，其时间尺度超出了本书的研究范围）通常延续数千万年到数亿年。在处理生物体的增长时，我们所考虑的时间跨度是长期进化所确定的特定生长速率的函数。对于被人类驯化的动植物物种，我们常常通过传统育种方法或最近出现的转基因干预技术来加快或加强其增长。当我们考虑到各种设备、机器、建筑或任何其他人造物的增长时，研究的时间跨度既取决于它们的寿命，也取决于它们新的改进版本在变化环境里的适应性。

于是，有些自古以来一直为人们所使用的人造物的增长如今就只剩下历史意义了。帆船就是这种现象的一个很好的例子：帆船的发展和应用（除那些为了快速帆船竞赛而设计和使用的帆船之外）在19世纪下半叶相当迅速地结束了，它们的设计不断改进的时间超过五千年，但它们在蒸汽机问世后走向消亡却仅用了几十年。也有一些古老的设计为了满足工业时代的需求，取得了令人瞩目的成就：建筑起重机和船坞起重机也许是这种持续发展的最好例证。在过去的两个世纪中，为了建造更高的建筑结构或处理越来越庞大的船只上运载的货物，这些古代机械的能力有了巨大的增长。

生物圈中的大部分生物是细菌、真菌和昆虫，微生物学和无脊椎动物学关注的常见时间跨度是数分钟、数天和数周。细菌的世代通常少于一小时。在氮元素有限的环境中，颗石藻——在海洋植物量中占据主导地位的单细胞钙化海藻——可以在一周内达到最大的细胞密度（Perrin et al. 2016）。商业培育的双孢蘑菇在培养基（秸秆或其他有机物）中充满菌丝体的15—25天后就可以成熟。蝴蝶在卵的状态下停留的时间通常不超过1个星期，在2—5个星期里是毛毛虫（幼虫期），在1—2个星期里是蛹，然后完全蜕变为成虫。

对于一年生植物来说，几天、几周和几个月是应当关注的时间跨度。生长最快的作物（大葱、莴苣、萝卜）在播种后不到1个月就能收获。想要收获成熟的主粮作物，最快需要约90天（春小麦、大麦和燕麦），但冬小麦需要200多天才能成熟。新的葡萄园在建立后的第3年才能有所产出。对树木来说，新生木材的沉积体现在年轮（源自两种形成层的侧生分生组织的次生长现象）上，标示出一种易于识别的自然进程：一些速生人造林树种（桉树、杨树、松树）在生长十多年（甚至更短的时间）后便可以收获，但在自然环境中，它们可以持续生长数十年。而大多数树种的生长年限实际上是不确定的。

大型脊椎动物的妊娠期可以持续多个月（从人类的270天到非洲象的645天），但人们关注的只是它们出生后生长最快的那几个月甚至几天。对于作为肉食的家禽、猪和牛来说，情况尤其如此：人们将它们的饲喂饮食安排进行优化，以最大限度地提高每天的增重，并在尽可能短的时间内将其体重提高到预期的屠宰重量。在观察婴儿和儿童的成长时，人们通常会先关注几个月，然后是几年。儿科医生会将包含年龄和特定性别的预期增长图表与个体的实际成长情况加以比较，以确定婴幼儿是否达到了成长过程中的重要阶段，抑或有没有充分发育。

尽管某些人造物（无论是帆船还是建筑起重机）的增长必须追溯数千年之久，但其大部分进展都集中在相对短暂的增长爆发点上，在这些爆发点之间漫长的间隔期内，并没有出现任何增长或边际收益。现代工业文明的各种能量转换器（发动机、涡轮机、电动机）、机械和设备的发展史则要短得多。从18世纪初到20世纪初，蒸汽机的发展持续了200年。汽轮机（和电动机）的增长始于19世纪80年代，燃气轮机则直到20世纪30年代后期才开始增长。现代固态电子产品的增长始于20世纪50年代的首次商业应用，但实际上直到70年代，基于微处理器设计工艺的电子产品才开始呈现爆炸式增长。

研究我们这个物种在整个进化过程中的总体增长，差不多需要追溯至20万年前，但我们相对准确地还原全球人口增长情况的能力只可以追溯至近代早期（1500—1800年），不确定范围较小的人口总数则只能追溯到20世纪。在一些有人口普查历史（有数据但不完整，计数通常仅限于成年男性）或其他有效的书面证据（由教区保存的出生证明）的国家，我们重建的人口增长轨迹可以一直回溯至中世纪。

在经济事务方面，各种不断细化的增长（国内生产总值、就业率、生产率、特定项目的产出）通常每个季度被追踪一次，但在统计汇编报告里，几乎所有变量的总数或收益都以年为单位。日历年是时间跨度的标准选择，但两个最常见的例外是财年（fiscal year）和用于报告年度收成和产出的作物年（crop year，从不同的月份开始）。一些研究试图重建可以追溯到数个世纪前甚至数千年前的国民经济增长，但是（正如我稍后将强调的那样），它们更适合用来进行定性分析，而不是真正的定量评估。对那些具有充足的统计服务的社会进行可靠的历史性重建，也只能追溯到150—200年前。

增长率反映的是变量在特定时间段内的变化情况，最常见的度量标准是每年变化的百分比。不幸的是，这些经常被引用的数值往往带有误导性。仅当这些速率表示线性增长时，即每个指定时间段的增长量相同时，我们才无须注意。但是，当这些增长率反映的是指数增长时期的情况，只有在了解到它们是暂时的数值时，人们才可以对其做出恰当的评估。因为在自然界和整个文明中，我们遇到的最常见的增长形式（遵循各种S型特征）的增长率是在不断变化的，它们的特征是增长率从非常低的水平上升到峰值水平，然后随着增长过程接近尾声又回落到非常低的水平。