2.2.1 相平衡计算方程
状态方程是计算混合气体相平衡的有效方法。相平衡计算的目的是确定混合气体处于气、液平衡时压力、温度及气、液相组成之间的关系，本章利用SRK、PR方程，采用C语言编程，计算液化系统中的压缩因子、闪蒸气体的气液相平衡比，对结果采用误差分析法确定计算的正确性。
（1）逸度和逸度系数
逸度是压力、温度变化引起的Gibbs能的变化，即
（2-18）
恒温下的理想气体
（2-19）
在恒温条件下，1mol纯气体的化学位可表示为：
（2-20）
式中，μ0为标准化学位。
理想气体，则式（2-20）可写成：
（2-21）
式（2-19）不适合真实气体。G.N.Lewis提出以逸度f代替压力，用在实际气体中：
（2-22）
当压力很低时，逸度等于压力。因此
（2-23）
对于真实气体
（2-24）
式中，ϕ为逸度系数，是压力p的函数。由式（2-23）可知，理想气体的逸度等于它的压力，即ϕ=1。而真实气体，ϕ可大于1，也可小于1，将式（2-22）和式（2-24）合并后可得：
（2-25）
积分得
（2-26）
将
代入式（2-26），并改写为：p （2-27）
（2-28）
当p0→0时，p0=f0，则上式变成：
（2-29）
将上式改写为：
（2-30）
把式（2-28）右边第一项改为：
（2-31）
将纯气体的PR方程代入式（2-28）得：
（2-32）
合并式（2-30）和式（2-32），得
（2-33）
因为pv=ZRT，p0v0=RT，故
（2-34）
当时p0→0、v0→∞，
，
，式（2-34）可-（2-1） bv0表示为：
（2-35）
又因为
代入式（2-35）可得纯气体逸度：
（2-36）
气体混合物的组分逸度：
（2-37）
在温度T、组分yi不变的情况下，由式（2-19）得
（2-38）
将式（2-38）代入式（2-37），即得
（2-39）
将式（2-39）从0到p积分，同时将
代入上式，则得
（2-40）
上式改写成
（2-41）
（2）混合气体的PR方程
（2-42）
（2-43）
（2-44）
（2-45）
（2-46）
（2-47）
（2-48）
式中 Tc，i——组分i的临界温度，K；
pc，i——组分i的临界压力，Pa；
Zi——组分i的摩尔分数；
Zj——组分j的摩尔分数；
wi——组分i的偏心因子；
Tr，i——组分i的对比温度，K。
PR方程用压缩因子方程：
（2-49）
式中，Z=pv/（RT），B=bp/（RT），A=aβp/（RT）2
PR方程计算的逸度系数方程：
（2-50）
PR计算式中其他的参数同SRK方程，计算液相逸度系数ϕi，l时，Zi为xi，计算气相逸度系数ϕi时，Zi为yi。
对于纯组分、单相混合物，式中只有1个实根，等于该相的压缩因子；在两相区，有3个实根，最大的为气相的压缩因子，最小的为液相压缩因子，中间无意义。
（3）混合气体的SRK方程
对于多种混合气体成分，SRK方程计算式为：
（2-51）
式中 p——平衡分离压力，Pa；
T——平衡分离温度，K；
R——摩尔气体常数，R=8.3145J/（mol·K）；
Vm——摩尔体积，m3/mol。
a的计算式为：
（2-52）
（2-53）
（2-54）
式中 Tc，i——组分i的临界温度，K；
pc，i——组分i的临界压力，Pa；
Zi——组分i的摩尔分数；
Zj——组分j的摩尔分数；
wi——组分i的偏心因子；
Tr，i——组分i的对比温度，K；
Kij——二元交互作用系数。
b的计算式为：
（2-55）
（2-56）
SRK方程的压缩因子方程为：
（2-57）
式中，压缩因子Z=pV/（RT） （2-58）
（2-59）
（2-60）
SRK的逸度系数方程：
（2-61）
式中，ϕi是组分逸度系数。
在计算中，已知xi、yi时，计算组分i的气相逸度系数ϕiv时，Zi=yi；计算组分i为5的液相逸度系数ϕil时，Zi=xi。