第二节 平面力偶系的简化

作用在刚体上同一平面内的几个力偶称为平面力偶系。利用力偶的性质，可以很容易地解决平面力偶系的简化问题。

如图2 6（a）所示，在某平面内作用有两个力偶M₁和M₂。在两力偶的作用面内，任选一线段AB=d作为公共力偶臂，将力偶M₁、M₂搬移，并把力偶中的力分别改变为

图2 6（b）所示的情形。

F₁=F′₁=Md1，F₂=F′₂=Md2

根据力偶等效理论，图2 6（a）和图2 6（b）是等效的。于是，力偶M₁与M₂可合成一个合力偶，如图2 6（c）所示，其合力偶矩为

M=F_Rd=（F₁-F₂）d=M₁+M₂

同理，平面力偶系合成的最终结果可得到一个合力偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和，即

M=M₁+M₂+…+M_n=∑M_i

（2 6）

图2 6

图2 7

【例23】如图27所示，在一钻床上水平放置工件，在工件上同时钻四个等直径的孔，每个钻头的力偶

矩为m₁=m₂=m₃=m₄=15N· m，求工件的总切削力

偶矩。

解：各力偶的合力偶矩为

M=m₁+m₂+m₃+m₄=4×（-15）

=-60（N·m）