1.1 质点 参考系 运动方程

自然界一切物体都处于永恒运动中，绝对静止不动的物体是不存在的。机械运动是最简单的一种运动，是描述物体相对位置或自身各部分的相对位置发生变化的运动。为了方便研究物体的机械运动，我们需要将自然界中千差万别的运动进行合理的简化，抓住主要特征加以研究。

1.1.1 质点

一切物体都是具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。这些物质形态对于研究物体的运动状态影响很大。简单起见，我们引进质点这一概念。所谓质点，是指具有一定质量没有大小或形状的理想物体。质点是一种理想模型。

并不是所有物体都可以当作质点，质点是相对的，有条件的。只有当物体的大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略时，物体才可以当作质点来处理。例如，当研究地球围绕太阳公转时，由于日地之间的距离（1.5×108km）要比地球的平均半径（6.4×103km）大得多，此时地球上各点的公转速度相差很小，忽略自身尺寸的影响，地球可以作为质点处理，如图1-1所示。

但是，当研究地球自转时，由于地球上各点的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形状不能忽略，此时，地球不能作为质点处理，如图1-2所示。但可把地球无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，地球的自转就成为无限个质点（即质点系）运动的总和。做平动的物体，不论大小、形状如何，其体内任一点的位移、速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即物体的平动可视为质点的运动。所以，物体是否被视为质点，完全取决于所研究问题的性质。

1.1.2 参考系和坐标系

自然界中绝对静止的物体是不存在的，大到星系，小到原子、电子，都处在永恒运动之中。因此，要描述一个物体的机械运动，必须选择另外一个物体或者物体系作为参考，被选作参考的物体称为参考系。参考系的选取是任意的。如果物体相对于参考系的位置在变化，则表明物体相对于该参考系运动；如果物体相对于参考系的位置不变，则表明物体相对于该参考系是静止的。同一物体相对于不同的参考系，运动状态可以不同。研究和描述物体运动，只有在选定参考系后才能进行。在运动学中，参考系的选择可以是任意的。但如何选择参考系，必须从具体情况来考虑，主要看问题的性质及研究是否方便而定。例如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参照物。但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为研究方便，便将太阳选作参考系。研究物体在地面上的运动，选地球作参考系最方便。例如，观察坐在飞机里的乘客，若以飞机为参考系来看，乘客是静止的；以地面为参考系来看，乘客是在运动。因此，选择参考系是研究问题的关键之一。

建立参考系后，为了定量地描述运动物体相对于参考系的位置，我们还需要运用数学手段，在参考系上建立合适的坐标系。直角坐标和极坐标是最常用的两种坐标形式。

应当指出，对物体运动的描述决定于参考系而不是坐标系。参考系选定后，选用不同的坐标系对运动的描述是相同的。

1.1.3 运动方程

在一个选定的参考系中，运动质点的位置P（x，y，z）是随着时间t而变化的，也就是说，质点位置是时间t的函数。这个函数可以表示为

x=x（t），y=y（t），z=z（t）

上式叫做质点的运动方程。知道了运动方程，我们就可以确定任意时刻质点的位置，从而确定质点的运动。例如，斜抛运动表示为

从质点的运动方程中消去t，便会得到质点的轨迹方程。轨迹是直线的，就叫做直线运动；轨迹是曲线的，就叫做曲线运动。

1.1.4 时间和时刻

一个过程对应的时间间隔称为时间；而某个时间点，即某个瞬间称为时刻。例如，两个时刻t2和t1之差Δt=t2-t1是时间。