第5章 选 择
一、判断题
1在边界最优的情况下，消费者的无差异曲线与预算线相切。（ ）
【答案】F
【解析】如果最优选择情况下两种商品数量都大于0，那么无差异曲线必定与预算线相切；在边界最优的情况下，某些商品的消费为0，无差异曲线不与预算线相切。
2某消费者效用函数为u（x，y）＝max{x，y}，如果商品x的价格与商品y的价格相等，该消费者会选择购买等量的x和y。（ ）
【答案】F
【解析】效用函数可写为：
消费者为了使效用最大化，会选择只消费其中一种商品。
3如果消费者不具有良性偏好，无差异曲线与预算线的切点仍可能为最优选择。（ ）
【答案】T
【解析】对于一些平滑的无差别曲线，尽管不具有良性偏好，其最优选择仍然是无差别曲线和预算线的切点。如图5-1所示。
图5-1 不具有良性偏好情况下的最优选择
4消费者的效用函数为u（x，y）＝min{x，y}，商品x价格与商品y价格相等。如果商品x的价格上升，而商品y的价格以及消费者收入保持不变，则他消费商品y的数量也不变。（ ）
【答案】F
【解析】由效用函数可知，商品x和y是完全互补品。商品最优选择为：x＝y＝m/（px＋py）。当px上升，消费商品x和y的数量都减少。
5某消费者的效用函数为u（x，y）＝（x＋2）（y＋1），如果他所消费的商品x和商品y都增加一倍，那么商品x和商品y的边际替代率仍保持不变。（ ）
【答案】F
【解析】边际替代率为：MRSxy＝－（∂u/∂x）/（∂u/∂y）＝－（y＋1）/（x＋2）。如果他所消费的商品x和商品y都增加一倍，MRSxy′＝－（2y＋1）/（2x＋2）≠－（y＋1）/（x＋2）。因此，商品x和商品y的边际替代率发生变化。
6某消费者的效用函数为u（x，y）＝xy2，如果他所消费的商品x和商品y都增加一倍，那么商品x和商品y的边际替代率仍保持不变。（ ）
【答案】T
【解析】边际替代率为：MRSxy＝－（∂u/∂x）/（∂u/∂y）＝－y2/（2xy）＝－y/（2x）。如果他所消费的商品x和商品y都增加一倍，MRSxy′＝－2y/（4x）＝－y/（2x）。因此，商品x和商品y的边际替代率不变。
7某消费者的效用函数为
商品x的价格为1元/单位，商品y的价格为2元/单位。如果他的收入从100元增加到150元，他对商品y的消费将增加超过10%，但少于50%。（ ）
【答案】F
【解析】根据效用最大化的条件Px/Py＝（∂u/∂x）/（∂u/∂y）可得：1/（2y－1/2）＝1/2，即y＝1。当收入变动时，消费者对y的消费不变。
8某消费者的效用函数为u（x，y）＝x＋2y，如果商品x的价格为1元/单位，商品y的价格为0.5元/单位，那么该消费者可能消费等量两种商品。（ ）
【答案】F
【解析】商品为完全替代品，最优选择在边界上，如果商品x的价格为1元/单位，商品y的价格为0.5元/单位，Py＜2Px，消费者不消费x，只消费y。
9其他条件保持不变，等量的总额税总是比从量税对消费者更有利。（ ）
【答案】T
【解析】总额税不改变商品的价格，不改变预算约束线的斜率，因而对商品只有收入效应；从量税使商品价格上升，预算约束线变陡，预算集变小，因而对商品不仅有收入效应，还有替代效应，使消费者只能选择更低无差异曲线上的点。因此，在其它条件不变的情况下，从量税使得消费者的情况变得更糟。
10一个消费者从来不吃蜗牛但是会吃汉堡，这个消费者在他消费零数量蜗牛的时候，蜗牛对汉堡的边际替代率应该仍与蜗牛与汉堡的价格比相等。（ ）
【答案】F
【解析】消费者不吃蜗牛而吃汉堡，说明最优情况为边界最优，此时预算线与无差异曲线相交于边界点，二者的边际替代率与二者的价格比未必相同。