三 指标的无量纲化处理

发展指数包含了系统而又综合的指标集，因此构成该指标体系的基本数据单元存在量纲上的差异，要想使量纲不同的指标之间具有可比性，必须通过一定的数理方法消除量纲不同的影响，这一过程称之为数据的标准化或者无量纲化处理。综合考虑，本文采用极差法对数据进行标准化处理，对每一项评价指标确定一个满意值和不允许值，以满意值为上限，以不允许值为下限，计算各指标实现满意值的程度，并以此确定各指标的评价值。公式如下：

人均GDP、人均全社会消费品零售总额、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入等四个指标先取自然对数，再按照上述方法进行标准化处理，公式如下：

其中，f(xi)表示区域i某单项指标的标准化得分，其取值范围为［0, 100］。xi表示区域i某单项指标的实际值，xh表示某单项指标的满意值，xs表示某单项指标的不允许值。对于正向指标，满意值为最大值，不允许值为最小值；对于逆向指标，满意值为最小值，不允许值为最大值。

关于满意值的选择，课题组选择台湾地区2010年相应数据作为参照系，原因在于台湾地区已经实现了工业化与现代化，经济发展与社会结构已经进入高水平均衡状态。而关于不允许值的选择，课题组选用2009～2011年中原经济区涵盖所有地市中出现的最小值作为参照系，原因在于出现最小值的这些区域（如阜阳等），其按照2009年可比价格计算的人均GDP还没有达到钱纳里多国模型所要求的工业化的初级阶段的水平，故把这些区域作为不允许值的参照系也符合经济发展的一般规律。经过满意值与不允许值参照系的选择，把对比的标尺设定在还未进入工业化初级阶段（不允许值）与已经实现工业化（满意值）两个范围之内，其意义在于不仅能够进行横向对比，而且能进行纵向对比。

数据主要来源于Taiwan Statistical DataBook（2011），以及《中国统计年鉴》《河南统计年鉴》《山西统计年鉴》《河北经济年鉴》《山东统计年鉴》《安徽统计年鉴》《中国城市统计年鉴》等，极个别数据来源于中原经济区各地市的2013～2015年国民经济和社会发展统计公报、政府工作报告以及相应的官方网站等。