实训5.2——求一元二次方程的复数根解
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键盘输入一元二次方程ax2+bx+c=0的三个参数a，b和c，计算当判别式b2-4ac>=0时，输出实数根；当判别式b2-4ac<0时，输出复数根，并检查输入参数的正确性。使用嵌套if语句实现。首先使用scanf函数输入三个参数a，b和c，定义判别式变量delta=b2-4ac，定义变量sqrt_delta=sqrt(b2-4ac)，其中sqrt为求根号的数学函数，调用该函数时需包含头文件math.h。当delta大于0时方程有两个不相等的实根，此时一元二次方程的两个根分别为：
x1=(-b+sqrt_delta)/2a，x2=(-b-sqrt_delta)/2a
当delta等于0时，方程有一个实根：
x = -b/2a
当delta小于0时，方程有两个共轭复数根，分别为：
x1 = -b/2a + sqrt_delta/2ai，x2 = -b/2a - sqrt_delta/2ai
1. 需求分析
分析目标需求，程序中需要做到如下几条。
需求1：键盘输入参数a, b, c的值并判断输入参数。
需求2：判断判别式，确定方程有实根还是复数根。
需求3：调用开根号数学函数sqrt，计算方程的根。
需求4：输出结果。
2. 技术应用
根据C语言标准以及开发平台版本，完善各个需求模块。
对于需求1，使用scanf函数输入参数a, b, c的值，首先判断变量a的值是否满足一元二次方程的要求。
对于需求2，使用if语句判断方程有实根还是有复数根，判断语句为：if(b2-4ac>=0)。
对于需求3，输出结果时根据实根和复数根的不同，输出不同数据格式，如复数根应输出：m+ni和m-ni的形式。
根据上述分析画出程序流程图，如图5-8所示。
图5-8 一元二次方程求复数根流程图
通过上述分析，写出完整的程序如下。
程序清单5.2：CalculateFormulaRealRoot.c
01 #include<stdio.h>
02 #include<math.h>
03 main()
04 {
05 float a=0.0;
06 float b=0.0;
07 float c=0.0;
08 double x=0.0, x1=0.0, x2=0.0;
09 double delta=0.0;
10 double sqrt_delta=0.0;
11 double RealPart=0.0;
12 double ImaginaryPart=0.0;
13 printf("请输入三个参数a, b, c的值：\n");
14 scanf("%f %f %f", &a, &b, &c); //输入参数
15 printf("您输入的三个参数值为：\n");
16 printf("a=%f, b=%f, c=%f\n", a, b, c); //参数打印
17 if(0! =a) //参数a判断
18 {
19 delta=b*b-4*a*c; //判别式计算
20 RealPart=-b/(2*a); //实部计算
21 if(delta>=0) //判别式判断
22 {
23 sqrt_delta=sqrt(delta); //判别式取根号
24 printf("开始计算实根\n");
25 if(0==delta) //实根个数判断
26 {
27 x1=RealPart; //一个实根
28 printf("该方程有一个实根：x=%f\n", x1);
29 }
30 else //两个实根
31 {
32 x1=RealPart+sqrt_delta/(2*a);
33 x2=RealPart-sqrt_delta/(2*a);
34 printf("该方程有两个实根：x1=%f, x2=%f\n", x1, x2);
35 }
36 }
37 else //复根分支
38 {
39 sqrt_delta=sqrt(-delta); //判别式取根号
40 ImaginaryPart=sqrt_delta/(2*a); //虚部计算
41 printf("计算两个复数根\n");
42 printf("该方程有两个复数根：\n");
43 printf("x1=%f+%fi\n", RealPart, ImaginaryPart);
44 printf("x2=%f-%fi\n", RealPart, ImaginaryPart);
45 }
46 }
47 else //参数a非法分支
48 {
49 printf("错误：输入参数不正确\n");
50 }
51 }
程序第17行首先判断输入参数a是否为0，若为0，则判定输入参数不能组合成一元二次方程，打印错误信息，然后退出。
若a不为0，则进入正常计算流程，首先计算delta和对称轴数值-b/2a，如程序第19行和20行所示。然后判断delta是大于零，等于零，还是小于零。并根据不同情况计算不同类型的方程根。
程序运行时输入参数值12、-5和9，按回车键。
请输入三个参数a, b, c的值：
12-5 9
输出结果为：
您输入的三个参数值为:
a=12.000000, b=-5.000000, c=9.000000
计算两个复数根
该方程有两个复数根:
x1=0.208333 + 0.840593i
x2=0.208333-0.840593i
程序对输入参数，以及运算过程中潜在的错误均作了判断和检测，因此保证程序执行时不出现崩溃。如程序中对输入参数a作了非0检查，避免误将a赋值为0时，程序将因为a作为除数而运行崩溃。
随·堂·实·训5.2
程序第39行在开根号时对delta作了取反，若不做取反操作，系统将因为sqrt函数参数为正而导致崩溃，读者可尝试将第39行中的负号去掉，验证输入结果。
同时，读者也可以去掉对a的入参检查，并对参数a输入0，验证程序的运行流程。
分析本实训与实训5.1的相同和不同之处。